Question

由兩個導熱性能良好的、直徑不同的圓筒組成裝置，如圖8-5-1所示，在兩筒內各有一活塞，其橫截面積分別為S_A=200 cm²,S_B=40 cm²,兩活塞可以分別在兩筒內無摩擦地運動，但不漏氣，其間用長為L=99.9 cm的硬質細桿相連，兩活塞的外側與大氣相通，大氣壓強p₀=10⁵ Pa.將兩個圓筒水平固定后，用水平力F=5 000 N向右作用在活塞A上，B活塞上不加外力，恰能使兩活塞間氣體都移到小圓筒中、若撤去A活塞上的外力，在B活塞上加一水平向左的外力F′，又恰可使兩活塞間的氣體都移到大圓筒中，求F′為多大?

圖8-5-1

Answer 1

解析：當F作用在A活塞上時，被封閉氣體的壓強為p₁,體積為V₁=L·S_B，由于塞平衡，則有：

F+p₀S_A-p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B,

解得  p₁=p₀+

當力F′作用在B上時，設被封閉的氣體壓強為p₂，體積V₂=L·S_A

由于兩活塞平衡，則有

F′+p₀S_B+p₂S_A=p₂S_B+p₀S_A

解得p₂=p₀-.對氣體應用玻一馬定律有

整理得F′=p₀(S_A-S_B)

=10⁵×［10⁵×(2×10^-2-0.4×10^-2)(1-)-×5 000］N=280 N

答案：280 N