Question

在北戴河旅游景點之一的滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和，(均可看作斜面)，甲、乙兩名質量相等的旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示。設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處均可認圓滑的，滑沙者保持姿勢坐在滑沙橇上不動．則下列說法中正確的是：

A．甲在B點的動能一定大于乙在點的動能

B．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

C．甲在斜面上滑行時克服摩擦力做功多

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

 

Answer 1

【答案】

ABD

【解析】

試題分析： 滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，設滑道的傾角為θ，動摩擦因數為，即得：,由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點的動能大于乙在B′點的動能．故A正確．對全程使用動能定理可得：，得到，所以水平位移，即兩者的水平位移相同，，與斜面的傾角無關，所以他們將停在離出發點水平位移相同的位置，則幾何知識可知，甲的滑行總路程比乙長．故BD正確，在斜面上滑行時，有：，所以甲克服的摩擦力做功小，C錯誤

故選ABD

考點：動能定理的應用．

點評：本題應用動能定理分析兩人的速度關系和水平位移關系，得到的結論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關，是一個重要的經驗結論，在理解的基礎上進行記憶．