Question

17．將木塊放在水平長木板上，如圖甲所示，沿水平方向用一作用力拉木塊，拉力從零開始逐漸增大．用特殊的測力儀器測出拉力和摩擦力．并繪制出摩擦力F₁隨拉力F變化的圖象，如圖乙所示．已知木塊質量為4kg，g取10m/s²．
（1）求木塊與長木板間的動摩擦因數．
（2）若長木板與水平方向成37°角放置，將木塊置于其上，木塊在平行于木板方向的恒力F作用下，從靜止開始向上做勻變速直線運動，沿斜面向上運動3m，速度達到3m/s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求此拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）通過圖象得出最大靜摩擦力和滑動摩擦力的大小，根據F_f=μF_N求出動摩擦因數的大小．
（2）根據物體的運動求得加速度，再對物體進行受力分析，由牛頓第二定律求解即可．

解答 解：由乙圖象可知：F_f的最大值為10N，就是木塊受到的最大靜摩擦力，木塊受到的滑動摩擦力大小為F_f=8N．
（1）設木塊與木板間的動摩擦因數為μ，由圖乙知木塊受到的滑動摩擦力F_f=μF_N=μmg=8 N，解得μ=0.2．    
（2）設木塊在斜面上的加速度為a，由v²=2ax解得a=1.5m/s²
對木塊受力分析如圖所示，建立直角坐標系，由牛頓第二定律得
F-mgsinθ-F_f′=ma
F_N′-mgcosθ=0
又F′_f=μF′_N
所以可以解得F=36.4 N．
答：（1）木塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.2　
（2）拉力F的大小為36.4 N．

點評 解決本題的關鍵知道最大靜摩擦力和滑動摩擦力的區別，掌握滑動摩擦力的大小公式F_f=μF_N．利用牛頓第二定律根據運動求物體的作用力．