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蹦床比賽分成預備運動和比賽動作.最初,運動員靜止站在蹦床上;在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此后,進入比賽動作階段.
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離,k為常量).質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預備運動中,假定運動員所做的總功W全部用于其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl.取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響.
(1)求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖;
(2)求在比賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hm
(3)借助F-x圖象可以確定彈性做功的規律,在此基礎上,求x1和W的值.
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(1)根據胡克定律得,mg=kx0,解得k=
mg
x0
=
500
0.10
N/m=5000N/m

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F隨x的變化示意圖如圖所示.
(2)根據豎直上拋運動的對稱性,知運動員下落的時間為1s.
則上升的最大高度hm=
1
2
gt2=
1
2
×10×1m=5m

(3)圖線圍成的面積表示彈力做的功,則彈力做功W=
1
2
kx2

運動員與彈簧接觸時的速度v=gt=10m/s.
根據動能定理得,mgx1-W=0-
1
2
mv2

W=
1
2
kx12

聯立兩式解得x1=
101
+1
10
m=1.1m.
則W=2525J.
答:(1)常量k=5000N/m,彈力F隨x變化的示意圖如圖所示.
(2)運動員離開床面后上升的最大高度為5m.
(3)x1和W的值分別為1.1m和2525J.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?北京)蹦床比賽分成預備運動和比賽動作.最初,運動員靜止站在蹦床上;在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此后,進入比賽動作階段.
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離,k為常量).質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預備運動中,假定運動員所做的總功W全部用于其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl.取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響.
(1)求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖;
(2)求在比賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hm
(3)借助F-x圖象可以確定彈性做功的規律,在此基礎上,求x1和W的值.

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科目:高中物理 來源:2013-2014學年浙江省高三上期中考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題

蹦床比賽分成預備運動和比賽動作。最初,運動員靜止站在蹦床上在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度,此后,進入比賽動作階段。質量m=60kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響。則下列說法不正確的是:

A.運動員離開床面后上升的最大高度為5m

B.運動員離開床面時的動能為3000J

C.在預備運動階段運動員的最大速度等于10m/s

D.在整個預備運動階段運動員需做的功小于3600J

 

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科目:高中物理 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試理科綜合能力測試物理(北京卷解析版) 題型:計算題

蹦床比賽分成預備運動和比賽動作。最初,運動員靜止站在蹦床上在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此后,進入比賽動作階段。

把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F="kx" (x為床面下沉的距離,k為常量)。質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預備運動中,假設運動員所做的總共W全部用于其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響。

(1)求常量k,并在圖中畫出彈力Fx變化的示意圖;

(2)求在比賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hm

(3)借助F-x 圖像可以確定彈性做功的規律,在此基礎上,求 x1W的值

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

蹦床比賽分成預備運動和比賽動作。最初,運動員靜止站在蹦床上.。在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此后,進入比賽動作階段。把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離,k為常量)。質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預備運動中,假設運動員所做的總功W全部用于其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=I0m/s2,忽略空氣阻力的影響。

(1)求常量k,并畫出彈力F隨x變化的圖象;

(2)求在比賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hm;

(3)借助F-x 圖像可以確定彈力做功的規律,在此基礎上,求 x1 和W的值

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科目:高中物理 來源:2013年高考物理復習卷C(五)(解析版) 題型:解答題

蹦床比賽分成預備運動和比賽動作.最初,運動員靜止站在蹦床上;在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此后,進入比賽動作階段.
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離,k為常量).質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x=0.10m;在預備運動中,假定運動員所做的總功W全部用于其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl.取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響.
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