Question

19．一個以初速v₀水平飛行的子彈，剛好能穿過三個并排置的材料和厚度均相同的木塊，則穿過這三個木塊所用的時間之比是$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，穿過第二個木塊時的速度是$\frac{\sqrt{6}}{3}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論求出穿過三個木塊所用的時間之比，根據(jù)速度位移公式求出速度之比，從而得出穿過第二個木塊的速度大小．

解答 解：子彈剛好穿過第三塊木塊，采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，因為通過相等位移內(nèi)所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，
則穿過三個木塊所用的時間之比為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$．
采用逆向思維，根據(jù)$v=\sqrt{2ax}$知，通過相等位移后的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，則依次穿過三個木塊的速度之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，因為初速度為v₀，
則穿過第二個木塊的速度為：v=$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．
故答案為：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．