Question

（2011?江蘇模擬）如圖所示，小球用兩根輕質橡皮條懸吊著，且AO呈水平狀態，BO跟豎直方向的夾角為α，那么在剪斷某一根橡皮條的瞬間，小球的加速度情況是（　　）

• A．不管剪斷哪一根，小球加速度均是零
• B．剪斷AO瞬間，小球加速度大小a=gtanα
• C．剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=gcosα
• D．剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=

  g

  cosα

Answer 1

分析：先根據平衡條件求出剪斷橡皮條前兩根橡皮條的拉力大小，在剪斷某一根橡皮條的瞬間，另一根橡皮條拉力大小不變，再根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度大小．

解答：解：以小球為研究對象，剪斷橡皮條前其受力情況如圖，根據平衡條件得
  AO繩的拉力大小為F_A=mgtanα，BO繩的拉力大小為F_B=

mg

cosα

若剪斷AO瞬間，F_A=0，而F_B不變，則此瞬間小球所受的合力大小等于F_A=mgtanα，方向與原來F_A相反，所以加速度大小為a=gtanα．
剪斷BO瞬間，F_B=0，而F_A不變，則此瞬間小球所受的合力大小等于F_B=

mg

cosα

，方向與原來F_B相反，所以加速度大小為a=

g

cosα

．
故選BD

點評：本題是瞬時問題，先分析橡皮條剪斷前小球的受力情況，再分析剪斷橡皮條瞬間小球的受力情況，抓住橡皮條與彈簧類似的特性：彈力不能突變，根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度．