Question

（2011?江蘇模擬）在地面上方的A點(diǎn)以E₁=3J的初動(dòng)能水平拋出一小球，小球剛落地前的瞬時(shí)動(dòng)能為E₂=7J，落地點(diǎn)在B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為（　　）

A．30°

B．37°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：物體做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，求出A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角的正切值，即可求得夾角的大小．

解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體的動(dòng)能為E₁=3J，
所以E₁=

1

2

mv₀²=3J，
所以物體的速度v₀為v₀=

2E1 m

=

6 m

，
物體的末動(dòng)能E₂=7J，
根據(jù)E₂=

1

2

mv²=7J，
所以物體的速度v為v=

2E2 m

=

14 m

，
所以物體在豎直方向上的速度的大小為v_y=

v2 -v 2 0

=

8 m

，
設(shè)A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ，
則tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=

vy

2v0

=

1

2

8 m

6 m

=

3

3

，
所以θ=30°，
故選A．

點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．