Question

【題目】在豎直平面內有一范圍足夠大且斜向右上方的勻強電場，方向與水平方向成α=45°角。在電場中有一質量為m，帶電荷量為q的帶電小球，用長為L不可伸長的絕緣細線懸掛于固定軸O上。小球可以在與O點等高的M點處于靜止狀態，如圖所示。現用外力將小球拉到最低點P，然后無初速度釋放，重力加速度為g。求

（1）電場強度E的大小及小球從P運動到M過程中電勢能的變化量；

（2）小球運動到M點時速度大小；

（3）小球運動到M點時，若細線突然斷開，再經過多長時間小球速度方向與電場方向相同。

Answer 1

【答案】（1）； 2mgL （2） （3）

【解析】

（1）小球可以靜止在M點，所以合力為零，根據平衡條件可得：

qEsinα=mg

解得：

從P到M過程中電場力做的功為：

根據功能關系可得電勢能減少2mgL；

（2）從P到M根據動能定理可得：

解得：

（3）繩斷開后，小球做類平拋運動，豎直方向做勻速直線運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度

當小球速度方向與電場方向相同時，小球水平方向的分速度

所需的時間