Question

一質量為6×10³ kg的火箭從地面豎直向上發射，若火箭噴射燃料氣體的速度（相對于火箭）為10³ m/s，求：

（1）每秒鐘噴出多少氣體才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒鐘噴出多少氣體才能使火箭在開始時有20 m/s²的加速度？

Answer 1

解析：這是一個反沖運動的問題，火箭升空是噴出的氣體對火箭反作用力的結果，可以根據動量定理先求出火箭對氣體的作用力.

（1）以噴出的氣體質量為研究對象，設每秒噴出的質量為Δm，火箭對這部分氣體的作用力為F，由動量定理有FΔt=Δmv₀                                                  ①

火箭剛要升空時對地速度為零，此時氣體相對火箭的速度也就是氣體對地的速度，氣體對火箭的反作用力F′=F，對火箭來說（忽略氣體的重力）F′=Mg                         ②

由①②兩式解得kg/s=60 kg/s

即要獲得克服火箭重力的推力，每秒要噴出60 kg的氣體.

（2）同第（1）問，以噴出的氣體Δm為對象FΔt=Δmv₀                            ③

而對火箭F-Mg=Ma                                                            ④

由③④兩式解得kg/s=180 kg/s.

答案：（1）60 kg/s  （2）180 kg/s