Question

如圖所示，將一根質量為M=0.06kg的均勻導線桿彎成矩形閉合導線框abcd，其ab=cd=L₁=0.1m，bc=ad=L₂=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導線框位于豎直平面內，bc段中點固定一質量為m=0.02kg的小金屬球，整個裝置處在一方向豎直向上的勻強磁場中．當導線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時，整個裝置以OO′為軸從靜止開始逆時針轉動．
（1）在圖中畫出導線框bc段中的電流方向；
（2）若導線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強磁場的磁感應強度B₁為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應強度B₂=1T，則導線框在運動過程中，速度達到最大時，與豎直方向的偏角α為多大．

Answer 1

分析：（1）根據受力平衡與左手定則，即可求解；
（2）根據動能定理，即可求解；
（3）根據速度最大時，處于力矩平衡，從而即可求解．

解答：解：（1）根據受力平衡，從而確定安培力的方向，再由左手定則，可確定電流方向為：b→c；
（2）根據動能定理可知，B₁IL₂L₁sinθ-mgL₁（1-cosθ）-Mg（1-cosθ）=△E_k，
解得B₁=

5

6

T；
（3）速度最大時，整個裝置處于力矩平衡狀態，
則有：B₂IL₂L₁cosα=mgL₁sinα+Mgsinα，
得α=arctan0.4．
答：（1）在圖中畫出導線框bc段中的電流方向：b→c；
（2）若導線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強磁場的磁感應強度B₁為=

5

6

T；
（3）若已知磁感應強度B₂=1T，則導線框在運動過程中，速度達到最大時，與豎直方向的偏角α為arctan0.4．

點評：考查受力平衡的條件，掌握安培力的表達式與左手定則，注意與右手定則的區別，理解速度最大時處于力矩平衡狀態．