Question

如圖1-6-14所示，一傾角為θ的固定斜面上，有一塊可繞其下端轉動的擋板P，在擋板與斜面間夾有一個重為G的光滑球.試求當擋板P由圖示的豎直位置逆時針轉到水平位置的過程中球對擋板壓力的最小值.

圖1-6-14

Answer 1

解析：這類問題用圖解法比較直觀、簡單.球的重力產生了兩個作用效果：①使球垂直壓緊擋板的力F₁，②使球垂直壓緊斜面的力F₂.如下圖所示,再畫出擋板在不同位置時，重力分解的平行四邊形.在這所有的平行四邊形中重力G的大小、方向都不變，分力F₂的方向不變（總與斜面垂直），分力F₁的大小和方向都發生變化，由于受到F₁、F₂與G構成平行四邊形的這一條件的限制，表示不同情況下分力F₁的線段末端總應該落在圖中的AC上，這些線中最短的就表示分力F₁對應的最小值.由圖可見，這些線段最短的是OD（OD⊥AC），且OD＝OCsinθ，即分力F₁的最小值F_OD＝Gsinθ，這個值也就等于球對擋板壓力的最小值.

答案：Gsinθ