Question

某同學為估測摩托車在水泥路上行駛時所受的牽引力，設計了下述實驗：
將輸液用500mL的玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學騎摩托車，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行．下圖為某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側為起點）設該同學質量為50kg，摩托車質量為75kg，g=10m/s²．根據該同學的實驗結果可估算
（1）騎摩托車加速時的加速度大小為

3.79

 m/s²．
（2）摩托車加速時的牽引力大小為

498

 N．       （保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據牛頓第二定律求出加速時的牽引力大小．

解答：解：（1）已知前四段位移，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
   x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即摩托車加速運動時的加速度計算表達式為：
a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=3.79m/s²，
（2）同理，摩托車滑行時的加速度a′=

(9.79+9.61)-(10.17+9.98)

4×0．12

帶入數據得：摩托車減速時的加速度a′=-0.19 m/s²，負號表示摩托車做勻減速運動．
由牛頓第二定律，得
加速過程：F-f=ma
減速過程：-f=ma′，
解得：F=m（a+a₂）=497.5N≈498N
故答案為：
（1）3.79；    
（2）498

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．