Question

某同學為估測摩托車在水泥路上行駛時的加速度，設計了下述實驗：將輸液用過的500mL的玻璃瓶裝適量水，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節輸液管的滴水速度，使其剛好每隔1.00s滴一滴．該同學騎摩托車，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行．圖為某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側為起點）．設該同學質量為50kg，摩托車質量為75kg，g=10m/s²，根據該同學的實驗結果可估算：
（1）騎摩托車加速時的加速度大小為

3.79

 m/s²；
（2）騎摩托車滑行時的加速度大小為

0.19

 m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度．

解答：解：已知前四段位移，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

帶入數據得：摩托車加速時的加速度a₁=3.79 m/s²．
摩托車減速時的加速度a₂=-0.19 m/s²，負號表示摩托車做減速運動．
故答案為：3.79；0.19

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．