Question

（16分）兩個正點電荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點，A、B兩點相距L，且A、B兩點正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細管兩個端點的出口處，如圖所示。

   

（1）現將另一正點電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放，求它在AB連線上運動過程中達到最大速度時的位置離A點的距離。

（2）若把該點電荷放于絕緣管內靠近A點處由靜止釋放，已知它在管內運動過程中速度為最大時的位置在P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角θ。

Answer 1

解析：

（1）正點電荷在A、B連線上速度最大處對應該電荷所受合力為零，即

                       （4分）

x=                                       （4分）

（2）點電荷在P點處如其所受庫侖力的合力沿OP方向，則它在P點處速度最大，即此時滿足

tanθ=                   （6分）

即得θ＝arctan                                           （2分）