Question

如圖所示，在水平勻速運動的傳送帶的左端（P點），輕放一質量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106??，軌道最低點為C，A點距水平面的高度h=0.80m。（g取10m/s²，sin53??=0.8，cos53??=0.6）求：

（1）物塊離開A點時水平初速度的大小；

（2）物塊經過C點時對軌道壓力的大小；

（3）設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離。

Answer 1

（1）3m/s （2）43N （3）1．5m

解析:

（1）物體由到過程中做平拋運動，設物塊在點的速度為，其豎直分量為，水平分量為，則

，

解得

（2）物塊由到過程中，由動能定理知

，

得

在點，由向心力公式得

得

（3）物塊在傳送帶上運動時，加速度為

由得