Question

絕緣細繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個帶負電的電量為q、質量為m的小球，當空間建立水平方向的勻強電場后，繩穩定處于與豎直方向成θ=60⁰角的位置，如圖所示。（1）求勻強電場的場強E；（2）若細繩長為L，讓小球從θ=30⁰的A點釋放，王明同學求解小球運動至某點的速度的過程如下：

據動能定理  -mgL（1—cos30⁰）+qELsin30⁰= 

 得：                                             

你認為王明同學求的是最低點O還是θ=60⁰的平衡位置處的速度，正確嗎？請詳細說明理由或求解過程。

 

Answer 1

【答案】

（1）小球在θ=60°角處處于平衡，則Eq=mgtanθ………（ 4分）

得  ……………………………（1分）

    方向水平向左  ……………………………………（1分）

 

（2）王明同學的求解不正確  …………………………（1分）

因為小球在θ=60°處處于平衡，因此小球從θ=30°的A點釋放，它不會往A點的左邊運動，而是以θ=60°處為中心、以A點為端點來回擺動，即小球不會運動至最低點O  …………………………（1分）                                  

王明同學的求解實際上也不是小球運動到θ=60°的平衡位置處的速度。……………………  （1分）

平衡位置處的速度的正確求解應該是：據動能定理有

 ………   （3分）

聯解得………………………………………………（1分）

【解析】略