Question

（09年廣州市調研）（16分）絕緣細繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個帶負電的電量為q、

質量為m的小球，當空間建立水平方向的勻強電場后，繩穩定處于與豎直方向成θ=60⁰角的位置，如圖所示。

（1）求勻強電場的場強E；

（2）若細繩長為L，讓小球從θ=30⁰的A點釋放，王明同學求解小球運動至某點的速度的過程如下：

據動能定理  -mgL（1―cos30⁰）+qELsin30⁰=  得：

你認為王明同學求的是最低點O還是θ=60⁰的平衡位置處的速度，正確嗎？請詳細說明理由或求解過程。

Answer 1

解析：（1）小球在θ=60⁰角處處于平衡，則Eq=mgtanθ   （ 1分）

 

得                      （3分）

 

      方向水平向左                                  （1分）

 

（2）王明同學的求解不正確                         （1分）

因為小球在θ=60⁰處處于平衡，因此小球從θ=30⁰的A點釋放，它不會往A點的左邊運動，而是以θ=60⁰處為中心、以A點為端點來回擺動，即小球不會運動至最低點O          （3分）                                  

 

王明同學的求解實際上也不是小球運動到θ=60⁰的平衡位置處的速度。  （1分）

 

平衡位置處的速度的正確求解應該是：據動能定理有

 

         （4分）

 

聯解得                                          （2分）