Question

11．在高速公路上，有時會發生追尾的事故--后面的汽車撞上前面的汽車．我國高速公路的最高車速限制為120km/h．設某人駕車以108km/h車速沿平直公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5m/s²，司機的反應時間（從意識到應該停車至操作剎車的時間）約為0.5s．則
（1）駕駛員從發現緊急情況到最后汽車停下來所需要的時間；
（2）以108km/h行駛的汽車在行駛中至少的安全車距為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據速度公式即可求出剎車的時間；
（2）結合速度位移公式求出勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移求出汽車行駛的安全距離．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
由：v=v₀+at
代入數據可得：t_減=6s 
所以停車的總時間：t_總=t_減+t=6.5s
（2）司機的反應時間內做勻速直線運動，由公式得：x₁=v₀t=30×0.5=15m
由2ax=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$：，可得減速階段的位移：
x₂=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-3{0}^{2}}{2×（-5）}=90$m
所以x_總=x₁+x₂=15+90=105m
答：（1）駕駛員從發現緊急情況到最后汽車停下來所需要的時間是6.5s；
（2）以108km/h行駛的汽車在行駛中至少的安全車距為105m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車經歷兩個過程，在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式靈活求解．