Question

7．如圖所示，有一光滑斜面，斜面的長度為8m，在斜面底端A處有一質量為1kg的小物體，正在以沿斜面向上的初速度v₀=10m/s開始向上滑動，已知物體沿斜面滑動時具有沿斜面向下的大小為5m/s²的加速度，求物體到達離頂端0.5m的B處要經過多長時間？

Answer 1

分析 根據速度位移關系求的物體沿斜面減速到零通過的位移，判斷出物體是否從最高點滑離，然后根據位移時間公式求的時間

解答 解：物體減速到零通過的位移為$l=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-5）}m=10m＞8m$，故物體將從最高點滑離斜面
AB間的位移為：△x=L-x=8-0.5m=7.5m
根據位移時間關系可知：$△x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=1s或者t=3s（舍去）
答：物體到達離頂端0.5m的B處要經過1s

點評 本題主要考查了運動學公式，關鍵是判斷出物體能否從最高點滑離是解決本題的關鍵