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如圖所示,水平圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動,轉動的角速度為2rad/s.在距離圓心0.8m處放一質量為0.4kg的金屬塊,隨圓盤一起做勻速圓周運動而不被甩出,求:
(1)金屬塊隨圓盤運動的向心加速度;
(2)金屬塊受到的靜摩擦力.

【答案】分析:(1)由向心加速度公式a=ω2R,求出向心加速度.
(2)金屬塊隨圓盤做勻速圓周運動,由靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律即可求解靜摩擦力.
解答:解:(1)根據a=ω2r
解得a=3.2m/s2
(2)金屬塊隨圓盤做勻速圓周運動,由靜摩擦力提供向心力,則有:
f=ma=0.4×3.2=1.28N
答:(1)金屬塊隨圓盤運動的向心加速度為3.2m/s2
(2)金屬塊受到的靜摩擦力為1.28N.
點評:本題主要考查了向心加速度公式的直接應用,金屬塊隨圓盤做勻速圓周運動,由靜摩擦力提供向心力.
練習冊系列答案
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(1)金屬塊隨圓盤運動的向心加速度;
(2)金屬塊受到的靜摩擦力.

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(1)若圓盤半徑R=0.2 m,當圓盤的角速度多大時,滑塊從圓盤上滑落?

(2)若取圓盤所在平面為零勢能面,求滑塊到達B點時的機械能.

(3)從滑塊到達B點時起,經0.6 s正好通過C點,求BC之間的距離.

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(12分)如圖所示一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉動,圓盤邊緣有一質量m=1.0kg的小滑塊。當圓盤轉動的角速度達到某一數值時,滑塊從圓盤邊緣A點滑落,經光滑的過渡圓管進入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為α=53°,BC段斜面傾角為β=37°,滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5,A點離B點所在水平面的高度h=1.2m。滑塊在運動過程中始終未脫離軌道,不計在過渡圓管處和B點的機械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g=10m/s2。求:

(1)若圓盤半徑R=0.2m,滑塊從圓盤上滑落時圓盤的角速度ω;

(2)取圓盤所在平面為零勢能面,滑塊到達B點時的機械能EB

(3)滑塊經過B點后0.6s內發生的位移xBC

 

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