Question

如圖所示．水平圓盤繞通過其中心的豎直軸勻速轉動．一個可視為質點的物塊P 在盤上隨圓盤一起運動．在運動過程中（　　）

A．物塊受到的摩擦力總指向圓心?

B．圓盤受到的摩擦力沿與OP垂直的方向?

C．在轉速一定的條件下，物塊受到的摩擦力與它到O的距離成正比?

D．在物塊到軸的距離一定的條件下，物塊受的摩擦力與圓盤的角速度成正比?

Answer 1

分析：物塊在水平轉盤上做勻速圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，向心力的方向一定指向圓心．根據向心力公式F=mω²r分析摩擦力與轉速、角速度的關系．

解答：解：A、B物塊在水平轉盤上做勻速圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，向心力的方向一定指向圓心，故靜摩擦力方向總是指向圓盤中心．故A正確，B錯誤．
C、D設圓盤的轉速為n，角速度為ω，摩擦力為f，物塊的質量為m，由牛頓第二定律得：f=mω²r=4π²mn²r，則知
   在轉速n一定的條件下，摩擦力與它到O的距離r成正比；
   在物塊到軸的距離r一定的條件下，摩擦力與圓盤角速度的平方成正比．故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：弄清向心力的來源是解決圓周運動問題的關鍵，同時要掌握向心力的公式．