Question

（2006?黃浦區模擬）某物體的運動情況經儀器監控掃描，輸入計算機后得到該運動物體位移方程為x=6t-t²（m）．則該物體在時間t從0-4s內經過的路程為（　　）

A．8m

B．9m

C．10m

D．11m

Answer 1

分析：根據位移方程x=6t-t²知物體做勻減速直線運動，得出初速度和加速度，然后求出物體速度減小到0過程中的位移，再求出反向勻加速運動的位移，兩個位移大小之和為經過的路程．

解答：解：根據x=v0t+

1

2

at2=6t-t²，知初速度為6m/s，加速度為-2m/s²，則速度減小到0所需的時間t1=

0-v0

a

=3s，所經過的位移x1=

v0

2

t1=9m．最后1s做反向勻加速直線運動，所以x2=

1

2

at22=

1

2

×2×1m=1m，則物體在時間t從0-4s內經過的路程s=x₁+x₂=10m．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道路程是運動的軌跡的長度，因為在0-4s內，前3s做勻減速直線運動，最后1s做反向勻加速直線運動，求出路程時必須求出兩段過程的位移大小．