Question

（2006?黃浦區(qū)模擬）兩列平面簡諧波以不同速度沿x方向傳播，右圖是 t=0 時刻這兩列波在長a的區(qū)域內(nèi)的波形．設(shè) t=

4a

3v2

時刻該區(qū)域又一次出現(xiàn)相同的波形，則這兩列波的速度 v₁與v₂的大小之比可能是（　　）

A．1：3

B．3：1

C．2：3

D．3：2

Answer 1

分析：由圖可讀出波長，根據(jù)波速公式v=

λ

v

得到兩列波周期的表達式．由題分析兩列波的周期與時間t的關(guān)系，得到波速關(guān)系的通項，即可求解．

解答：解：由圖象得知，兩列波的波長分別為：
 λ₁=a，λ₂=

4

3

a
兩列波的周期分別為：
T1=

λ1

v1

=

a

v1

，T2=

λ2

v2

=

4a

3v2

故t=T₂=nT₁，
由上得到

v1

v2

=

3n

4

（n=1，2，3…）
當(dāng)n=4時，到

v1

v2

=

3

1

；當(dāng)n=2時，

v1

v2

=

3

2

，由于n是整數(shù)，

v1

v2

不可能是

1

3

和

2

3

．
故選BD

點評：本題的解題關(guān)鍵是抓住波的周期性，得到兩列波波速關(guān)系的通項，再求解特殊值．