Question

如圖所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子中張力為T₁，將繩子一端由B點移至C點，待整個系統重新達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子中張力為T₂；再將繩子一端由C點移至D點，待整個系統再次達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子中張力為T₃，不計摩擦，則（　　）

A．θ1=θ2=θ3

B．θ1＜θ2＜θ3

C．T1＞T2＞T3

D．T1=T2＜T3

Answer 1

設繩子結點為O，對其受力分析，如圖
當繩子右端從B移動到C點時，根據幾何關系，有
AOsin

θ1

2

+OBsin

θ2

2

=AC
同理：AO′sin

θ2

2

+O′Bsin

θ2

2

=AC
繩子長度不變，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ₁=θ₂
繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據三力平衡可知，繩子拉力不變，即T₁=T₂；
繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角顯然變大，繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，再次根據共點力
平衡條件可得T₁＜T₃
故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．