Question

如圖所示．小球A從傾角37°足夠長的斜面上的頂點處開始沿斜面勻速下滑，速度大小v₁=6m/s，經過時間Δt后，從斜面頂點處以速度v₂=4m/s水平拋出一個飛鏢，結果飛鏢恰好在斜面上某處擊中小球A。不計飛鏢運動過程中的空氣阻力，可將飛鏢和小球視為質點。已知重力加速度為g，試求：

（1）飛鏢是以多大的速度擊中小球的?

（2）兩個物體開始運動的時間間隔Δt應為多少?

Answer 1

解：（1）飛鏢落在斜面上有tanθ=y/x=gt₂²/(2v₂t₂)        (3分)

得 t₂=2v₂tanθ/g=0.6s                          (1分)

v_y=gt₂=6m/s,                                   (1分)

v==2m/s                           (2分)

(2) 飛鏢落在斜面上的豎直分位移為 y=gt₂²/2=1.8m     (2分)

     得合位移 s=y/sinθ=3m                         (1分)

     小球的運動時間 t₁=s/v₁=0.5s                    (2分)

         Δt= t₂－ t₁=0.1s                          (2分)