Question

人們到醫院檢查身體時，其中有一項就是做胸透，我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個放射源，從開口處在紙面內向各個方向放出某種粒子（不計重力），而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到達。假若放射源所放出的是質量為m、電量為q的帶正電的粒子，且所有的粒子速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置，底片MN長為L。

為了實現上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強磁場。求：

（1）勻強磁場的方向

（2）畫出所需最小有界勻強磁場的區域，并用陰影表示

（3）勻強磁場的磁感應強度B的大小以及最小有界勻強磁場的面積S

Answer 1

（1）勻強磁場的方向為垂直紙面向外

（2）

（3）S=πL²/4  

解析:

（1）勻強磁場的方向為垂直紙面向外    3分

（2）最小有界磁場如圖所示， 4分

（3）要想使所有的粒子都最終水

平向右運動，帶電粒子在磁場中

做勻速圓周運動的軌道半徑必須

與最小圓形有界勻強磁場的半徑

大小一致所以有：R=L/2   2分

根據牛頓第二定律：    得：       3分

聯立解得：                             3分

如圖所示，有界磁場的最小面積為：S=πL²/4            3分