Question

在圖14-6-7所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100 Ω，R₂的阻值未知，R₃是一滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的端電壓U隨電流I的變化圖線如右下圖.其中圖線上的A、B兩點是滑動變阻器的觸頭在兩個不同端點時分別得到的.求：

圖14-6-7

(1)電源的電動勢和內電阻；

(2)定值電阻R₂的值；

(3)滑動變阻器R₃的最大值；

(4)上述過程中R₁上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率.

Answer 1

解析：(1)由閉合電路歐姆定律得：

    E=U+Ir

    將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得：E=16+0.2r，E=4+0.8r

    解得E=20 V，r=20 Ω.

(2)當R₃的滑片滑到最右端時，R₃、R₁均被短路，此時外電路電阻等于R₂，且對應于圖線上B點，故由B點的U、I值可求出R₂的阻值為：R₂= Ω=5 Ω.

(3)滑動變阻器的滑片置于最左端時，R₃阻值最大.設此時外電路總電阻為R，由圖象中A點坐標求出：

    R= Ω=80 Ω

    又R=

    代入數據可解得R₃=300 Ω.

(4)R₃調到最大值時，R₁、R₃兩端的電壓達到最大值，R₁消耗的功率也達到最大.由于此時對應于圖線上A點，故電路中總電流I=0.2 A.

    R₁兩端的最大電壓為：

    =E-I(R₂+r)=20 V-0.2×(5+20) V=15 V

    R₁消耗的最大功率為：

    =2.25 W

    當R₃的滑片從最左端滑至最右端時，外電路總電阻從小于電源內阻r變至大于r，當外電阻和內電阻相等時，電源輸出功率最大，其值為：P_m= W=5 W.