Question

在如圖14-6-8所示的電路中，電源電動勢E=6.00 V,其內阻可忽略不計，電阻的阻值分別為R₁=2.4 kΩ、R₂=4.8 kΩ，電容器的電容C=4.7 μF，閉合開關S，待電流穩定后，用電壓表測R₁兩端的電壓，其穩定值為1.50 V.

圖14-6-8

(1)該電壓表的內阻為多大？

(2)由于電壓表的接入，電容器所帶電荷量變化了多少？

Answer 1

解析：設電壓表的內阻為R_V，測得R₁兩端的電壓為U₁，R₁與R_V并聯后的總電阻為R，則有                                                            ①

    由串聯電路的規律                                          ②

    聯立①②，得R_V=

    代入數據，得R_V=4.8 kΩ.

(2)電壓表接入前，電容器上的電壓U_c等于電阻R₂上的電壓，R₁兩端的電壓為，則

    又E=U_C+，

    接入電壓表后，電容器上的電壓為U_C′=E-U₁.

    由于電壓表的接入，電容器帶電荷量增加了ΔQ=C(U_C′-U_C).

    由以上各式解得ΔQ=C().

    代入數據，可得ΔQ=2.35×10^-6 C.

答案：(1)4.8 kΩ  (2)2.35×10^-6 C