Question

18．如圖所示，在水平固定的粗糙橫桿PQ上套著一質量為m的圓環，輕繩一端系在圓環上，另一端系在質量為M的物塊上．現用水平力F拉繩上一點O，使圓環和物塊靜止于圖示位置，此時連接圓環段的輕繩與橫桿間的夾角為θ．重力加速度大小為g．求：
（1）連接圓環的輕繩的拉力T和水平力F的大小；
（2）圓環受到的支持力F_N和摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 （1）O點處于靜止狀態，受力平衡，對結點O受力分析，根據平衡條件求解T和F；
（2）整個系統為研究對象，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）O點處于靜止狀態，受力平衡，對結點O受力分析，根據平衡條件得：
Tcosθ=Mg，
F=Tsinθ，
解得：T=$\frac{Mg}{cosθ}$，F=Mgtanθ，
（2）再以整個系統為研究對象，水平方向上：圓環受到的摩擦力f=F=Mgtanθ，
豎直方向上：F_N=（m+M）g
答：（1）連接圓環的輕繩的拉力T為$\frac{Mg}{cosθ}$，水平力F的大小為Mgtanθ；
（2）圓環受到的支持力為（m+M）g，摩擦力f的大小為Mgtanθ．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能選擇合適的研究對象并能正確受力分析，解題時注意幾何關系得應用，難度適中．