Question

如圖所示，電源電動勢E=50V，內阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關S，板間電場視為勻強電場．板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細桿AB，有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m=0.01kg、帶電量大小為q=1×10-3C（可視為點電荷，不影響電場的分布）．現調節滑動變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場重新穩定后釋放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：

 （1）小球的電性質和恰能靜止時兩極板間的電壓；

 （2）小球恰能靜止時滑動變阻器接入電路的阻值；

 （3）小球p到達桿的中點O時的速度．

 

Answer 1

略

解析:（1）（4分）小球帶負電    (1分)

恰能靜止應滿足mg = Eq= Uq/d   ( 2分)

      U = mgd/q = 0.01×10×0.2/1×10-3 V= 20V   ( 1分)

（2）（3分）小球恰能靜止時滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，由電路電壓關系：

E/(Rx+R2+r) =U/R2      ( 2分)

代入數據求得Rx =8Ω   ( 1分)

（3）（6分）閉合電鍵K后，設電場穩定時的電壓為U/，

          由電路電壓關系：E/(Rx+R12+r) =U//R12 

          代入數據求得U/ = 100/11V      (3分)

          由動能定理：mgd/2 - U/q/2 =mv2/2    ( 2分)

          代入數據求得v = 1.05m/s       ( 1分)