Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1上，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示.則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（    ）

A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

BD

解析：在衛星繞地球做勻速圓周運動的問題中，應明確軌道半徑越大，速度越小，周期越長，角速度越小.

“相切”隱含著2、3軌道在切點P，2、1軌道在切點Q各有相同的瞬時軌道半徑.

由萬有引力定律及牛頓第二定律有

=m

導出v=,ω==.

v與ω都是r的遞減函數，故知B項對、A項錯.a=F/m=GM/r²,即加速度a亦是r的遞減函數，而衛星處在切點時兩軌道瞬時運行半徑相同，故知D項對、C項錯.