Question

滑雪是一項有趣的體育運動，如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質量為m（包括雪具在內）的滑雪運動員從雪道上距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為，他沿雪道滑到底端的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B．運動員獲得的動能為
C．運動員克服摩擦力做功為
D．運動員減少的機械能為

Answer 1

【答案】分析：由幾何關系可知運動員下滑的位移，則由速度和位移公式可得出運動員的末速度，則可得出運動員的動能；由動能定理可得出運動員克服摩擦力所做的功；由功能關系即可得出機械能的改變量．
解答：解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應為a′=gsin30°=g，而現在的加速度小于g，故運動員應受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉化為了內能，故A錯誤；
B、運動員運動員下滑的距離：L==2h；
由運動學公式可得：V²=2aL，得：V=； 動能為：E_k=mV²=mgh，故B正確；
C、由動能定理可知mgh-W_f=mV²； 解得W_f=mgh； 故C錯誤；
D、機械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統減少的機械能為，故D正確；
故選BD．
點評：在解決有關能量問題時，要注意明確做功和能量轉化間的關系；合外力做功等于動能的改變量；重力做功等于重力勢能的改變量；阻力做功等于內能的增加量．