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用單位長度電阻為r=0.05Ω/m的導線繞制一個n=100匝、邊長a=0.20m的正方形線圈,線圈兩端與阻值
R=16Ω的電阻連接構(gòu)成閉合回路,如圖甲所示.線圈處在均勻磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示.求:
(1)在0~1.0×10-2s時間內(nèi),通過電阻R的電荷量;
(2)1min內(nèi)電流通過電阻R所產(chǎn)生的熱量;
(3)線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值.
 
【答案】分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律,并依據(jù)電量表達式,即可求解;
(2)根據(jù)焦耳定律,可求出一個周期內(nèi)的產(chǎn)生熱量,從而可求出1秒內(nèi)電阻R所產(chǎn)生的熱量;
(3)通過感應(yīng)電流的有效值來計算一個周期內(nèi)的熱量,從而即可求解.
解答:解:(1)在0~1.0×10-2s時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢 E=n=20V
通過電阻R的電流 I1==1.0A                             
所以在0-t1時間內(nèi)通過R的電荷量 q=I1t1=1.0×10-2C                 
(2)在一個周期內(nèi),電流通過電阻R產(chǎn)生熱量
  Q1==0.16J                                          
在1.0 min內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為 Q==320J                  
(3)設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I,則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量 =I2RT
解得:I==  
答:
 (1)在0~1.0×10-2s時間內(nèi),通過電阻R的電荷量為1.0×10-2C;
(2)1min內(nèi)電流通過電阻R所產(chǎn)生的熱量為320J;
(3)線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為
點評:考查法拉第電磁感應(yīng)定律,閉合電路歐姆定律,焦耳定律等規(guī)律的應(yīng)用,掌握交流電的有效值來計算焦耳熱.
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R=16Ω的電阻連接構(gòu)成閉合回路,如圖甲所示.線圈處在均勻磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示.求:
(1)在0~1.0×10-2s時間內(nèi),通過電阻R的電荷量;
(2)1min內(nèi)電流通過電阻R所產(chǎn)生的熱量;
(3)線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值.
 

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設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間,其他地方的磁場忽略不計.可認為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極之間,極間磁感應(yīng)強度大小為B.方框從靜止開始釋放,其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)
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(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場區(qū)域在豎直方向足夠長);
(2)當方框下落的加速度為
g2
時,求方框的發(fā)熱功率P;
(3)已知方框下落時間為t時,下落高度為h,其速度為vt(vt<vm).若在同一時間t內(nèi),方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同,求恒定電流I0的表達式.

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在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B,方向相反的水平勻強磁場,如圖所示的PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大。用單位長度電阻為R的均勻金屬絲制成一個直徑為a、質(zhì)量為m的金屬圓環(huán),使其以垂直于磁場方向的水平速度v從圖中實線所示位置開始運動,且圓球平面始終垂直于磁場,當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環(huán)的速度為v/2,則下列說法正確的是

A.此時圓環(huán)中的電功率為

B.此時圓環(huán)的加速度為

C.此過程中通過金屬絲橫截面積的電量為

D.此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為0.75mv2

 

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A.此時圓環(huán)中的電功率為

B.此時圓環(huán)的加速度為

C.此過程中通過金屬絲橫截面積的電量為

D.此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為0.75mv2

 

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