Question

【題目】如圖所示，在x軸的上方整個區域存在非勻強電場，PO之間的電壓為U，在x軸的下方、半徑為a的圓O1的區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其他區域無電磁場。現有帶電粒子從P點由靜止釋放，沿y軸運動從O點進入磁場，經過一段時間后從N點離開磁場。已知∠OO1N＝，不計帶電粒子的重力與空氣阻力。

(1)判斷粒子的帶電性質并比較P、O的電勢高低；

(2)求帶電粒子的比荷（電量與質量之比）；

(3)若在粒子從O點運動到N點的過程中，某時刻磁感應強度大小突然變化為，粒子不再離開磁場，求的最小值。

Answer 1

【答案】(1)P的電勢比O的高；(2)；(3)。

【解析】

(1)進入磁場向左偏轉，根據左手定則，粒子帶正電，在電場中被加速，所以P的電勢比O的高；

(2)在電場中：

，

在磁場中運動軌跡如圖

由幾何關系得運動半徑

r＝，

由洛倫茲力提供向心力則有

，

聯立得：

；

(3)粒子不離開磁場時的運動軌跡如圖所示

由幾何關系可得不離開磁場運動的最大半徑

，

半徑與磁感應強度成反比，故

。