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(2013?嘉定區一模)用直升機懸掛一面紅旗,在天空中勻速水平飛行.紅旗(包括旗桿)質量m,懸掛紅旗的細繩質量不計,與豎直方向成θ角.不計直升機螺旋槳引起的氣流對紅旗的影響,紅旗受到的空氣阻力為
mgtanθ
mgtanθ
;直升機質量M,機身受水平方向的空氣阻力f.不考慮空氣浮力,直升機螺旋槳受到空氣的作用力為
(mg+Mg)2+(f+mgtanθ)2
(mg+Mg)2+(f+mgtanθ)2
分析:先以紅旗為研究對象,分析受力情況,根據平衡條件求解紅旗受到的空氣阻力.再以紅旗與直升機整體為研究對象,分析受力情況,根據平衡條件求出直升機螺旋槳受到空氣的作用力.
解答:解:以紅旗為研究對象,分析受力情況如圖1所示,根據平衡條件得:
f′=mgtanθ
再以整體為研究對象,分析受力情況如圖2,由平衡條件得直升機螺旋槳受到空氣的作用力:
F=
(mg+Mg)2+(f+f′)2
=
(mg+Mg)2+(f+mgtanθ)2

故答案為:mgtanθ,
(mg+Mg)2+(f+mgtanθ)2
點評:本題是兩個物體的平衡問題,分析受力情況,作出力圖是解題的關鍵.
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mgR2
(R+H)2
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gR2
R+H

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