Question

作勻加速直線運動的質點先后經過A、B、C三點，AB=BC．質點在AB段和BC段的平均速度分別為20m/s、30m/s，根據以上給出的條件可以求出（　　）

A．質點在AC段運動的時間

B．質點的加速度

C．質點在AC段的發生位移

D．質點在AC段的平均速度

Answer 1

分析：設AB=BC=x，運動的時間分別為：t₁和t₂，根據運動學公式列出方程，看能不能根據已知條件求解即可．

解答：解：設AB=BC=x，加速度為a，運動到A點的速度為v₀，運動的時間分別為：t₁和t₂，則有：

x

t1

=20m/s

x

t2

=30m/s
x=v0t1+

1

2

at12
2x=v0(t1+t2)+

1

2

a(t1+t2)2
5個未知數，4個方程，故無法求解質點在AC段運動的時間t₁、質點的加速度a、質點在AC段的發生位移x，故ABC錯誤；
質點在AC段的平均速度為

.

v

=

2x

t1+t2

=

2x

x 20 + x 30

=24m/s，故D正確
故選D．

點評：本題要注意AC段的平均速度不等于

30+20

2

=25m/s，平均速度應為總位移除以總時間，很多同學會做錯．