Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤d的一、四象限范圍內分布著一個勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，在d<x≤2d的一、四象限范圍內分布著一個勻強電場，方向沿x軸負方向。現將某質量為m、電荷量為q的正粒子從原點O處以斜向下且與x軸正方向成37°角的初速度v0垂直射入磁場，經過一段時間粒子從位置（d，0）離開磁場進入電場。若粒子恰好沒有從x=2d的邊界離開電場，不計粒子重力，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）磁感應強度B；

（2）電場強度E；

（3）粒子恰好不離開電場的位置坐標。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）（2d，1.5d）。

【解析】

（1）畫出粒子的運動軌跡示意圖如圖所示

根據幾何關系得粒子在磁場中運動時軌道半徑

聯立兩式解得

（2）粒子在電場中運動，粒子從位置（d，0）運動到位置P（2d，yp）的逆過程是類平拋運動

聯立三式解得

（3）從位冒（d，0）到位冒P經歷的時間為

位置P的縱坐標為

即粒子恰好不離開電場的位置坐標為

P（2d，1.5d）