Question

雨滴在空中運動時所受阻力與其速率的平方成正比．若有兩個雨滴從高空中落下，其質量分別為m₁、m₂，落至地面前均已做勻速直線運動．則這兩個雨滴做勻速直線運動時其重力的功率之比為（ ）
A．m₁：m₂
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據P=mgv=fv，f=kv²，求出功率與最終速度的關系，再根據kv²=mg得出速度與質量的關系，從而得知落地時重力的功率與質量的關系．
解答：解：當重力與阻力相等時，雨滴做勻速直線運動，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，則P=kv³．所以．
又kv²=mg．．則．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：解決本題的關鍵掌握重力功率的瞬時表達式，以及知道最終雨滴所受的重力與阻力相等．