Question

已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力f＝kr²v²，其中k為比例系數，r為雨滴半徑，v為其運動速率。t＝0時，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運動，速率為v₀。下列圖像中正確的是(    )

 

 

Answer 1

【答案】

 ABC

【解析】

試題分析：雨滴在下落過程中受重力mg和空氣阻力f的作用，根據牛頓第二定律可知，雨滴下落的加速度為：a＝g－，即雨滴先做加速運動，隨著速度v的增大，阻力f逐漸增大，加速度a逐漸減小，速度v增大得越來越慢，當雨滴勻速運動時，a＝0，v＝v₀，不再變化，故選項A、B正確；此時有：mg＝kr²v₀²，解得：v₀²＝，又因為：m＝(其中為雨滴的密度)，所以有：v₀²＝，即v₀²與r呈正比例函數關系，故選項C正確；選項D錯誤。

考點：本題主要考查了對牛頓第二定律瞬時性、速度與加速度的關系以及物理圖象的理解與應用問題，屬于中檔題。