如圖所示,在傾角為θ的光滑的斜面上,存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場,方向一個垂直斜面向上,另一個垂直斜面向下,寬度均為L,一個質量為m,邊長也為L的正方形線框(設電阻為R)以速度v進入磁場時,恰好做勻速直線運動.若當ab邊到達gg′與ff′中間位置時,線框又恰好做勻速運動,則:
(1)當ab邊剛越過ff′時,線框加速度的值為多少?
(2)求線框開始進入磁場到ab邊到達gg′與ff′中點的過程中產生的熱量是多少?
(1) 3gsinθ
(2)
此題旨在考查電磁感應與能量之間的關系.線框剛越過ff′時,兩條邊都在切割磁感線,其電路相當于兩節相同電池的串聯,并且這兩條邊還同時受到安培力的阻礙作用.
(1)ab邊剛越過ee′即做勻速直線運動,表明線框此時所受的合力為0,即
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在ab邊剛越過ff′時,ab、cd邊都切割磁感線產生感應電動勢,但線框的運動速度不能突變,則此時回路中的總感應電動勢為E′=2BLv,設此時線框的加速度為a,則2BE′L/R-mgsinθ=ma,a=4B2L2v/(Rm)-gsinθ=3gsinθ,方向沿斜面向上.
(2)設線框再做勻速運動時的速度為v′,則
mgsinθ=(2B2L2v′/R)×2,即v′=v/4,從線框越過ee′到線框再做勻速運動過程中,設產生的熱量為Q,則由能量守恒定律得:
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L | 4 |
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