Question

如圖：abcd是一正方形區域，處于勻強電場中，并與電場方向平行．大量電子從正方形的中心O，以相同速率v向各個方向發射，電子從正方形邊界上的不同點射出，其中到達c點的電子速度恰好為零，不計電子的重力，下面判斷正確的是（　　）

• A．在正方形邊界上c點電勢最高
• B．到達a點的電子電勢能最小，速率是2v
• C．到達b、d兩點的電子電勢能相等，速率均是v
• D．到達dc邊中點的電子速率是

  2

  2

  v

Answer 1

分析：根據到達c點的電子速度恰好為零，判斷場強的方向，由電場線的方向確定電勢的高低；根據動能定理求解到達a點的電子速率和到達a、d兩點的電子的速率．

解答：解：A、由題意，到達c點的電子速度恰好為零，該電子所受的電場力方向必定沿c→a方向，則電場方向沿a→c方向，故c點電勢最低．故A錯誤．
B、電場力對到達a點的電子做正功最多，電勢能最小，設速率是v_a．根據動能定理得
   o→c：W_oc=0-

1

2

mv2…①
   o→a：W_oa=

1

2

mv′2-

1

2

mv2…②
而W_oc=-W_oa，解得，v′=

2

v．故B錯誤．
C、由于b、d兩點的電勢相等，電場力對到達b、d兩點的電子做功為零，則到達b、d兩點的電子電勢能相等，速率均是v．故C正確．
D、設dc邊中點為e，電子到達e的速率為v_e，根據動能定理得：W_oe=

1

2

m

v

2 e

-

1

2

mv2…③
又W_oc=2W_oe…④
聯立①③④得，v_e=

2

2

v．故D正確．
故選CD

點評：本題的解題關鍵是判斷電場方向，根據電場線與等勢面垂直的特點分析電勢差的關系，由動能定理求解速率．