Question

如圖所示，兩平行金屬導軌足夠長（電阻不計）固定在絕緣水平面上，導軌間有垂直軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，導軌左端接有電容為C的電容器，在導軌上放置一金屬棒并與導軌接觸良好．現用水平拉力使金屬棒開始向右運動，拉力的功率恒為P，在棒達到最大速度之前，下列敘述正確的是（　　）

A．金屬棒做勻加速運動

B．電容器所帶電量不斷增加

C．作用于金屬棒的摩擦力的功率恒為P

D．電容器a極板帶負電

Answer 1

分析：金屬棒電阻不計，電容器兩端的電壓等于棒所產生的感應電動勢，金屬棒在拉力作用下先做加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，由E=BLv分析電容器電壓的變化，即可判斷其電量的變化．根據拉力與摩擦力的關系，分析摩擦力的功率．回路中電容器有充電電流，推導加速度，分析是否是勻變速運動．由右手定則判斷感應電動勢的方向，即可判斷電容器a極板的電性．

解答：解：A、設棒瞬時的加速度為a．根據牛頓第二定律得：F-BIL-f=ma，則得 F-CB²L²a-f=ma，I=

△Q

△t

=

△CU

△t

=

C?△BLV

△t

=

CBL△V

△t

═CBLa，則得a=

F-f

m+CB2L2

又P=Fv知，P不變，隨速度v增大，F減小，其他量不變，則知加速度a減小，故棒做加速度減小的變加速運動，故A錯誤．
B、金屬棒在拉力作用下做加速運動，直到達到最大速度之前，由E=BLv知，金屬棒產生的感應電動勢不斷增加，因金屬棒電阻不計，則電容器兩端的電壓等于棒所產生的感應電動勢，則電容器的電壓增大，電量增大，故B正確．
C、棒在水平方向上受到向右拉力、向左的摩擦力和安培力，棒做加速運動，顯然摩擦力小于拉力，則作用于棒的摩擦力的功率小于拉力的功率P，故C錯誤．
D、根據右手定則判斷可知，電容器a極板帶正電，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題考查分析棒受力情況和運動情況的能力，關鍵推導出電路中電流表達式，由牛頓第二定律得到加速度的表達式．