Question

如圖，細繩上端固定于O點，下端系一質量m=1kg的小球P，且小球P處于靜止狀態。小球P與平臺的B點接觸，但對平臺無壓力，繩長L=0.5米，平臺高h = 0.8米。另有一質量M=2kg的小球Q沿平臺自左向右運動到B處與P球發生正碰，碰后P球在繩的約束下做圓周運動且恰好能過最高點，而Q球落在水平地面上的C點，DC間的距離s=2.4米，不計空氣阻力，取g=10m/s²   ,  求：
1 Q球與P球碰前速度V₀的大小?      
2。系統在兩球發生碰撞過程中損失的機械能?

Answer 1

(12分） （1）設Q與P碰后，P的速度為V₁,Q球速度為V₂，g取10m/s² 由P做圓周運動，且恰好過最高點和機械能守恒，選P作零勢能面 mg =mV²/L mV₁²/2=mg2L+mV_A² 代入數據得：V₁ =5m/s (3分） Q由B到C做平拋運動，由平拋運動的規律得： V₂ t=S gt²/2 = h 代入數據得：V₂= 6m/s (3分） 取向右為正方向，由動量守恒定律得： MV₀=mV₁ +MV₂ 代入數據得：V₀= 8.5 m/s （2）由能量守恒定律得： MV₀²/2 = mV₁²/2 + MV₂²/2 +E 代入數據得： E= 23.75J (4分）