Question

18．靜止的釷（Th）核發(fā)生β衰變時(shí)放出一個(gè)β粒子而變成一個(gè)鏷（Pa）核，同時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)能量為?的γ光子．已知真空中光速為C，普朗克常量為h．求：
①該γ光子的頻率；
②衰變后β粒子和鏷核的合動(dòng)量的大小．

Answer 1

分析 ①根據(jù)ε=hν 求出中微子的頻率．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合$P=\frac{h}{λ}$，C=λf求出衰變后β粒子和鏷核的合動(dòng)量的大小．

解答 解：①根據(jù)光子的能量與頻率的關(guān)系有：ε=hγ      
得：$γ=\frac{ε}{h}$
②設(shè)β粒子和鏷核的合動(dòng)量為P₁，光子的動(dòng)量P₂，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
P₁+P₂=0                                     
由：${P_2}=\frac{h}{λ}$
C=λγ
得：${P_1}=-\frac{ε}{C}$
所以β粒子和鏷核的合動(dòng)量大小為$\frac{ε}{C}$．
答：①光子的頻率為$\frac{ε}{h}$．
②衰變后β粒子和鏷核的合動(dòng)量的大小為$\frac{ε}{C}$．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合動(dòng)量守恒定律考查質(zhì)能方程等，解決本題的關(guān)鍵知道能量與頻率的關(guān)系，以及知道動(dòng)量與波長(zhǎng)的關(guān)系．