Question

如圖12所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=40kg的上車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m=20 kg，可視為質點的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差為，C與小車板面間的動摩擦因數為，小車與水平面間的摩擦不計，取10m/s²。求

   （1）C與小車保持相對靜止時的速度大小。

   （2）從C沖上小車瞬間到與小車相對靜止瞬間所用的時間。

   （3）C沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

       解：（1）下滑過程中機械能守恒，設C滑至軌道底端時的速度大小為

                   （2分）

                （1分）

       相互作用過程中動量守恒，設相對靜止時的速度為，有（2分）

             （1分）

   （2）對小車 由動量定理有          （2分）

                      （1分）

   （3）由能量守恒定律有 （2分）

                  （1分）