Question

14．太空中運行的宇宙飛船處于完全失重狀態，我國“神舟十號”宇航員王亞平在太空授課時利用質量測量儀完成了測量聶海勝質量的實驗．受這一實驗啟發，某實驗小組在實驗室也完成了一個不用天平測量物體質量的實驗：如圖在光滑水平臺面右端固定一個永磁恒力器，在臺面左端放一輛小車，車上固定一遮光條，遮光條寬度為d，永磁恒力器通過一根細線給小車提供恒定拉力F，使小車由靜止開始依次經過兩個光電門，光電門1、2記錄的擋光時間分別為t₁、t₂，測得兩光電門中心間距為x，不計遮光條質量．根據以上實驗數據可得小車質量為（　　）

• A． $\frac{Fx}{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}$
• B． $\frac{2Fx}{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}$
• C． $\frac{2Fx}{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}}$
• D． $\frac{Fx}{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}}$

Answer 1

分析 光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據牛頓第二定律和運動學公式求小車質量．

解答 解：對小車，由牛頓第二定律有F=ma，對小車通過兩光電門間距離的過程，由運動學公式有：$（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}=2ax$，
聯立兩式解得小車的質量為：$m=\frac{2Fx}{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查用光電門測速度，原理是用平均速度代替瞬時速度，關鍵是理解原理，運用運動學公式和牛頓第二定律求解即可．