Question

如圖示，電荷量均為q，質量分別為m、3m的小球A 和B中間連接質量不計的細線，在豎直向上的勻強電場中，以速度勻速上升，不計兩帶電小球間的庫侖力作用及空氣阻力，求：
（1）電場強度大小及繩的張力。
（2）若某時刻細繩斷開，則繩子斷開后B球速度為零時，A球速度多大？
（3）若繩子斷開瞬間電場強度反向，A經時間與B相碰，則繩長為多少？此時間內兩球組成的系統的機械能增量為多少？

Answer 1

解：（1）取A、B為整體，由平衡條件得，即
隔離A（或B）則有，所以繩的張力為
（2）將A、B視為整體，因系統合外力為零，所以系統動量守恒，
則有：，得
（3）繩子斷開瞬間電場強度反向后，A、B均做類似豎直上拋運動，且A、B的加速度分別為：
，
由知小球A、B經時間發生的位移分別為：
（負號表示在拋出點下方）
所以繩長為
此時間內兩球組成的系統的機械能增量為。