Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為 5m/s²，求：
（1）汽車剎車后20s內滑行的距離；
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間；
（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車時做勻減速運動，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時間，判斷剎車后20s內汽車的運動情況．再由位移公式求解滑行的距離．
（2）運用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為5m/s²，求出在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

解答：解：設汽車運動方向為正方向，則a=-5m/s²
（1）設剎車的時間為t₀，則有
t₀=

v-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
則汽車剎車20s后的位移與6s末的位移相同，x=v₀t+

1

2

at2=30×6-

1

2

×5×62（m）=90m
（2）由x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²得
   50=30t₁+

1

2

×(-5)

t

2 1

解得  t₁=2s
（3）汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運動．
由x₂=v₀t₂+

1

2

at₂²，代入解得x₂=22.5m
答：
（1）汽車剎車后20s內滑行的距離是90m；
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間是2s；
（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離是22.5m．

點評：對于汽車剎車問題，判斷汽車的運動情況是關鍵，不能死套公式．有時還考慮司機的反應時間，在反應時間內汽車保持原來的狀態不變．