Question

在平直的高速公路上，一輛汽車正以28m/s的速度勻速行駛，因前方出現緊急情況，司機立即剎車，直到汽車停下．已知汽車的質量為3.0×10³kg，剎車時汽車所受的阻力大小為2.4×10⁴N，求：
（1）剎車時汽車的加速度大小；
（2）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間；
（3）從開始剎車到最終停下，汽車前進的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車時受阻力而減速，根據牛頓第二定律求解剎車時汽車的加速度大小；
（2）根據速度求出從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間；
（3）根據位移公式求解汽車前進的距離．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得
    F_阻=ma
得a=

F阻

m

=

2.4×104

3.0×103

m/s²=8m/s²  
（2）由v=v₀-at得
從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間t=

v-v0

-a

=

0-28

-8

s=3.5s
從開始剎車到最終停下，汽車前進的距離為
    x=

v

2

t=

28

2

×3.5m=49m   
答：
（1）剎車時汽車的加速度大小為8m/s²；
（2）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間為3.5s；
（3）從開始剎車到最終停下，汽車前進的距離49m．

點評：本題是牛頓第二定律和運動公式結合解決動力學問題，加速度是關鍵的量，是聯系力與運動的橋梁．