Question

15．在真空中有兩個相距12m且固定不動的正點電荷，電荷量分別為Q和9Q，現在要在它們之間放一個點電荷q，要使q正好處于平衡狀態，q應處于什么位置？

Answer 1

分析 因為兩個帶正電的點電荷固定，引入的電荷要處于平衡狀態，知該電荷必須在 兩電荷之間，對于電性、電流均沒有要求，并根據平衡進行求解．

解答 解：由題意知，電荷一定在兩正點電荷之間，設引入第三個點電荷q距離+Q為r₁，距離+9Q為r₂，根據平衡有：
k$\frac{Qq}{{r}_{1}^{2}}$=k$\frac{9Qq}{{r}_{2}^{2}}$，
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
即：r₁=$\frac{1}{4}×12cm$=3cm，
第三個電荷在+Q和+4Q連線之間距離+Q為3cm處，對電性和電荷量均無要求．
答：要使q正好處于平衡狀態，q應處在+Q和+4Q連線之間距離+Q為3cm處位置．

點評 本題考查了庫侖定律和共點力平衡，知道對第三個電荷的電量和電性無要求，注意庫侖定律適用條件．